Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2^{10})}^{3} \cdot 2^{- 10}}{2^{- 7}}$

Paso 1

Mueve $2^{- 10}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{- 7} \cdot 2^{10}}$

Paso 2

Multiplica $2^{- 7}$ por $2^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{- 7 + 10}}$

Paso 2.2

Suma $- 7$ y $10$ .

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(2^{10})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{10 \cdot 3}}{2^{3}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{2^{30}}{2^{3}}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $30$ .

$\frac{1073741824}{2^{3}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1073741824}{8}$

Paso 4.2

Divide $1073741824$ por $8$ .

$134217728$