Álgebra Ejemplos

${(- 2 x^{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{4} x^{4})$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{1}{4} {(- 2 x^{3})}^{2} x^{4}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 2 x^{3}$ .

$- \frac{1}{4} ({(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Paso 1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $4 {(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 ({(x^{3})}^{2})) x^{4}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$- {(x^{3})}^{2} x^{4}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{3 \cdot 2} x^{4}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- x^{6} x^{4}$

Paso 4

Multiplica $x^{6}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{4}$ .

$- (x^{4} x^{6})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{4 + 6}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $6$ .

$- x^{10}$