Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 6}{x + 3} \div \frac{x + 3}{2 x} \times \frac{{(x + 3)}^{2}}{6}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 x + 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{\frac{3 (x) + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2)}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Paso 3

Combina $\frac{3 (x + 2)}{x + 3}$ y ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Paso 4

Combina $\frac{x + 3}{2 x}$ y $6$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Reduce la expresión $\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1.1

Factoriza $x + 3$ de $3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Paso 5.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Paso 5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Paso 5.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Paso 5.2

Divide $3 (x + 2) (x + 3)$ por $1$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reduce la expresión $\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $(x + 3) \cdot 6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 (x)}}$

Paso 6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

Paso 6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 3}{x}}$

Paso 6.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x + 3$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{3 (x + 3)}{x}}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 (x + 2) (x + 3) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $3 (x + 3)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3 (x + 3)$ de $3 (x + 2) (x + 3)$ .

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$(x + 2) x$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + 2 x$

Paso 10

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 2 x$