Álgebra Ejemplos

$(8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3}) - (2 x^{2} - 8 x + \frac{3}{5})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - (2 x^{2}) - (- 8 x) - \frac{3}{5}$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - 2 x^{2} - (- 8 x) - \frac{3}{5}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - 2 x^{2} + 8 x - \frac{3}{5}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $2 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} + 8 x - \frac{3}{5}$

Paso 2.2

Suma $- 3 x$ y $8 x$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} - \frac{3}{5}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{15}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5 - 3 \cdot 3}{15}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5 - 9}{15}$

Paso 7.2

Resta $9$ de $5$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{- 4}{15}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$6 x^{2} + 5 x - \frac{4}{15}$