Álgebra Ejemplos

${(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i)}^{2}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $i$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2}$ como $(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

Paso 2

Expande $(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}) + \frac{\sqrt{2} i}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.1.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.1.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.1.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.4

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} i)}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.4.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.5

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{2^{1} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.6

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.1.6.1

Factoriza $2$ de $2 i$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 (i)}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.6.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.7

Multiplica $\frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Paso 3.1.7.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2} i}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.7.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.7.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.7.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.8

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 3.1.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.8.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.8.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.8.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{1} i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.8.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 i}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.9

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.9.1

Factoriza $2$ de $2 i$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 (i)}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.9.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 i}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Paso 3.1.10

Multiplica $\frac{\sqrt{2} i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} i}{2}$ .

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Paso 3.1.10.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2} i}{2}$ por $\frac{\sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{2} i (\sqrt{2} i)}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} i i}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} i i}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} i i}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i i}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} (i^{1} i)}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.7

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} (i^{1} i^{1})}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.10

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{4}$

Paso 3.1.11

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.11.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 3.1.11.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}$

Paso 3.1.11.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}$

Paso 3.1.11.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

Paso 3.1.11.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.11.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

Paso 3.1.11.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2^{1} i^{2}}{4}$

Paso 3.1.11.1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 i^{2}}{4}$

Paso 3.1.11.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{4}$

Paso 3.1.12

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 2}{4}$

Paso 3.1.13

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 3.1.13.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Paso 3.1.13.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.13.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 1}{2}$

Paso 3.1.14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 1}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{2} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0}{2} + \frac{2 i}{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Divide $0$ por $2$ .

$0 + \frac{2 i}{2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$0 + \frac{2 i}{2}$

Paso 4.2.2

Divide $i$ por $1$ .

$0 + i$

Paso 5

Suma $0$ y $i$ .

$i$