Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}}$

Paso 1

Reescribe $3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ como ${(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Reordena $3$ y ${(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2} \cdot 3}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$(\sqrt{3} + i^{2}) \sqrt{3}$

Paso 3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(\sqrt{3} - 1) \sqrt{3}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 1 \sqrt{3}$

Paso 4.3

Reescribe $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 \cdot 3} - \sqrt{3}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\sqrt{9} - \sqrt{3}$

Paso 5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} - \sqrt{3}$

Paso 5.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 - \sqrt{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 - \sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.26794919 \dots$