Álgebra Ejemplos

$- 24 - 8 x = 12 y$ $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1

Multiplica cada término en $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$ por $18$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término en $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$ por $18$ .

$1 \cdot 18 + \frac{5}{9} y \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $18$ por $1$ .

$18 + \frac{5}{9} y \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.2.1.2

Combina $\frac{5}{9}$ y $y$ .

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.2.1.3

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.1.3.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot (9 (2)) = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot (9 \cdot 2) = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$18 + 5 y \cdot 2 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 5 y \cdot 2 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Combina $x$ y $\frac{7}{18}$ .

$18 + 10 y = - \frac{x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 1.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x \cdot 7}{18}$ al numerador.

$18 + 10 y = \frac{- x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$18 + 10 y = \frac{- x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$18 + 10 y = - x \cdot 7$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - x \cdot 7$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 1.3.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Reordena $- 24$ y $- 8 x$ .

$- 8 x - 24 = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Reordena $18$ y $10 y$ .

$10 y + 18 = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

$10 y + 18 = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

Paso 4

Move all terms containing variables to the left.

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Paso 4.1

Suma $24$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 x = 12 y + 24, 10 y + 18 = - 7 x$

Paso 4.2

Resta $12 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y + 18 = - 7 x$

Paso 4.3

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y = - 7 x - 18$

Paso 4.4

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y + 7 x = - 18$

Paso 5

Reordena el polinomio.

$7 x + 10 y = - 18$

$- 8 x - 12 y = 24$

Paso 6

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(7) \cdot (- 8 x - 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $(7) \cdot (- 8 x - 12 y)$ .

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Paso 7.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (- 8 x) + 7 (- 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Paso 7.1.1.2

Multiplica.

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Paso 7.1.1.2.1

Multiplica $- 8$ por $7$ .

$- 56 x + 7 (- 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Paso 7.1.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $7$ .

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $7$ por $24$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Paso 7.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.3.1

Simplifica $(8) \cdot (7 x + 10 y)$ .

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Paso 7.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 56 x - 84 y = 168$

$8 (7 x) + 8 (10 y) = (8) (- 18)$

Paso 7.3.1.2

Multiplica.

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Paso 7.3.1.2.1

Multiplica $7$ por $8$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 8 (10 y) = (8) (- 18)$

Paso 7.3.1.2.2

Multiplica $10$ por $8$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

Paso 7.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.4.1

Multiplica $8$ por $- 18$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

Paso 8

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

Paso 9

Divide cada término en $- 4 y = 24$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 9.1

Divide cada término en $- 4 y = 24$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

Paso 9.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 9.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

Paso 9.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{24}{- 4}$

Paso 9.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.3.1

Divide $24$ por $- 4$ .

$y = - 6$

Paso 10

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 10.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$- 56 x - 84 \cdot - 6 = 168$

Paso 10.2

Multiplica $- 84$ por $- 6$ .

$- 56 x + 504 = 168$

Paso 10.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 10.3.1

Resta $504$ de ambos lados de la ecuación.

$- 56 x = 168 - 504$

Paso 10.3.2

Resta $504$ de $168$ .

$- 56 x = - 336$

Paso 10.4

Divide cada término en $- 56 x = - 336$ por $- 56$ y simplifica.

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Paso 10.4.1

Divide cada término en $- 56 x = - 336$ por $- 56$ .

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{- 336}{- 56}$

Paso 10.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 10.4.2.1

Cancela el factor común de $- 56$ .

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Paso 10.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{- 336}{- 56}$

Paso 10.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 336}{- 56}$

Paso 10.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.4.3.1

Divide $- 336$ por $- 56$ .

$x = 6$

Paso 11

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(6, - 6)$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, - 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = - 6$

Paso 13

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$