Álgebra Ejemplos

$\sqrt{50 x^{3}} \div \sqrt{32 x^{2}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{50 x^{3}}}{\sqrt{32 x^{2}}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{50 x^{3}}$ y $\sqrt{32 x^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{50 x^{3}}{32 x^{2}}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{50 x^{3}}{32 x^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $50 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{32 x^{2}}}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $32 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{2 (16 x^{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{2 (16 x^{2})}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{25 x^{3}}{16 x^{2}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ de $25 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{16 x^{2}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $16 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{x^{2} \cdot 16}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{x^{2} \cdot 16}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{25 x}{16}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{25 x}{16}$ como ${(\frac{5}{4})}^{2} x$ .

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Paso 5.1

Factoriza la potencia perfecta $5^{2}$ de $25 x$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} x}{16}}$

Paso 5.2

Factoriza la potencia perfecta $4^{2}$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} x}{4^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.3

Reorganiza la fracción $\frac{5^{2} x}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{4})}^{2} x}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5}{4} \sqrt{x}$

Paso 7

Combina $\frac{5}{4}$ y $\sqrt{x}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{4}$