Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{4} (5 p - 12) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{4} (5 p) - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{3}{4} (5 p)$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{4}) p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.2.2

Combina $- 5$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{4} p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{- 15}{4} p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.2.4

Combina $\frac{- 15}{4}$ y $p$ .

$\frac{- 15 p}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.3.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 3)) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 3) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 15 p}{4} - 3 \cdot - 3 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.4

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{- 15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Paso 1.6

Combina $p$ y $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{p}{4})$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 \cdot 8 + 2 (- \frac{p}{4})$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $8$ .

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 (- \frac{p}{4})$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{p}{4}$ al numerador.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{4}$

Paso 1.9.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{2 (2)}$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{2 \cdot 2}$

Paso 1.9.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + \frac{- p}{2}$

Paso 1.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 - \frac{p}{2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{p}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p}{2} \cdot \frac{2}{2} + 9 + 16$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{p}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p \cdot 2}{2 \cdot 2} + 9 + 16$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p \cdot 2}{4} + 9 + 16$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + 9 + 16$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Escribe $9$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9}{1} + 16$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} + 16$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + 16$

Paso 5.4

Escribe $16$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16}{1}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{16}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{16}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 15 p - p \cdot 2 + 9 \cdot 4 + 16 \cdot 4}{4}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 9 \cdot 4 + 16 \cdot 4}{4}$

Paso 7.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 36 + 16 \cdot 4}{4}$

Paso 7.3

Multiplica $16$ por $4$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 36 + 64}{4}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Resta $2 p$ de $- 15 p$ .

$\frac{- 17 p + 36 + 64}{4}$

Paso 8.2

Suma $36$ y $64$ .

$\frac{- 17 p + 100}{4}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- 17 p$ .

$\frac{- (17 p) + 100}{4}$

Paso 8.4

Reescribe $100$ como $- 1 (- 100)$ .

$\frac{- (17 p) - 1 (- 100)}{4}$

Paso 8.5

Factoriza $- 1$ de $- (17 p) - 1 (- 100)$ .

$\frac{- (17 p - 100)}{4}$

Paso 8.6

Simplifica la expresión.

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Paso 8.6.1

Reescribe $- (17 p - 100)$ como $- 1 (17 p - 100)$ .

$\frac{- 1 (17 p - 100)}{4}$

Paso 8.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{17 p - 100}{4}$