Álgebra Ejemplos

$- 9 x - 3 y^{2} = 6$

Paso 1

Suma $9 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 y^{2} = 6 + 9 x$

Paso 2

Divide cada término en $- 3 y^{2} = 6 + 9 x$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 3 y^{2} = 6 + 9 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $6$ por $- 3$ .

$y^{2} = - 2 + \frac{9 x}{- 3}$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común de $9$ y $- 3$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$y^{2} = - 2 + \frac{3 (3 x)}{- 3}$

Paso 2.3.1.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 2 - 1 \cdot (3 x)$

Paso 2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$y^{2} = - 2 - (3 x)$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y^{2} = - 2 - 3 x$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{- 2 - 3 x}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

Paso 5

Para reescribir como una función de $x$ , escribe la ecuación para que $y$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $x$ quede al otro lado.

$f (x) = \sqrt{- 2 - 3 x}, - \sqrt{- 2 - 3 x}$