Álgebra Ejemplos

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 3

Combina $- 7$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 5

Combina $y$ y $\frac{7}{x^{3}}$ .

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 6

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 7.3

Aplica la regla del producto a $7 y$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 9

Multiplica $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 10

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 11

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 11.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 11.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 12

Multiplica $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

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Paso 12.1

Combina $2$ y $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 12.2

Multiplica $49$ por $2$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 13

Cancela el factor común de $x^{- 4}$ .

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Paso 13.1

Factoriza $x^{- 4}$ de $x^{6}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 13.2

Cancela el factor común.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Paso 13.3

Reescribe la expresión.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

Paso 14

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

Paso 15

Combinar.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Paso 16

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 16.1

Cancela el factor común.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Paso 16.2

Reescribe la expresión.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

Paso 17

Multiplica $98$ por $1$ .

$\frac{98}{x^{10}}$