Álgebra Ejemplos

$M = \frac{3^{2} \times 5^{2} \cdot 25 \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$M = \frac{3^{2} \cdot (5^{2} \cdot 5^{2}) \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{2 + 2} \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $2$ .

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Eleva $35$ a la potencia de $2$ .

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 90^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $90$ a la potencia de $2$ .

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$M = \frac{9 \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$M = \frac{9 \cdot 625 \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

Paso 3.3

Combina exponentes.

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Paso 3.3.1

Multiplica $9$ por $625$ .

$M = \frac{5625 \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

Paso 3.3.2

Multiplica $5625$ por $49$ .

$M = \frac{275625}{1225 \cdot 8100}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Multiplica $1225$ por $8100$ .

$M = \frac{275625}{9922500}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $275625$ y $9922500$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $275625$ de $275625$ .

$M = \frac{275625 (1)}{9922500}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $275625$ de $9922500$ .

$M = \frac{275625 \cdot 1}{275625 \cdot 36}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$M = \frac{275625 \cdot 1}{275625 \cdot 36}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$M = \frac{1}{36}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$M = \frac{1}{36}$

Forma decimal:

$M = 0.02\overline{7}$