Álgebra Ejemplos

$\frac{3 {(p^{4} w^{5})}^{- 2}}{3 p^{7}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve ${(p^{4} w^{5})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{3 p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $p^{4} w^{5}$ .

$\frac{1}{p^{7} {(p^{4})}^{2} {(w^{5})}^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{4})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{7} p^{4 \cdot 2} {(w^{5})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{p^{7} p^{8} {(w^{5})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(w^{5})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{7} p^{8} w^{5 \cdot 2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{1}{p^{7} p^{8} w^{10}}$

Paso 2.4

Multiplica $p^{7}$ por $p^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{p^{7 + 8} w^{10}}$

Paso 2.4.2

Suma $7$ y $8$ .

$\frac{1}{p^{15} w^{10}}$