Álgebra Ejemplos

$\frac{y^{2}}{4} + 100 = \frac{201}{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $100$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100$

Paso 1.2

Para escribir $- 100$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.3

Combina $- 100$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} + \frac{- 100 \cdot 2}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 100 \cdot 2}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 100$ por $2$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 200}{2}$

Paso 1.5.2

Resta $200$ de $201$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{1}{2}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y^{2} = 4 (\frac{1}{2})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y^{2} = 2 (2) \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$y^{2} = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$y^{2} = 2$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{2}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{2}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{2}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$y = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$