Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5}}{12 u^{- 9} h^{10}}$

Paso 1

Mueve $u^{- 9}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 u^{- 3} h^{3}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.3

Combina $- 3$ y $\frac{1}{u^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{{(- \frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$\frac{- \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.7

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{- \frac{243}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.8

Multiplica los exponentes en ${(u^{3})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{3 \cdot 5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.8.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.9

Multiplica los exponentes en ${(h^{3})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{3 \cdot 5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.9.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{15} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.10

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.10.1

Combina $h^{15}$ y $\frac{243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}} u^{9}}{12 h^{10}}$

Paso 2.10.2

Combina $u^{9}$ y $\frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Paso 2.11

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{- \frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Paso 2.12

Reduce la expresión $\frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.12.1

Factoriza $u^{9}$ de $u^{9} h^{15} \cdot 243$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Paso 2.12.2

Factoriza $u^{9}$ de $u^{15}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

Paso 2.12.3

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

Paso 2.12.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

Paso 2.13

Mueve $243$ a la izquierda de $h^{15}$ .

$\frac{- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3 h^{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}$ al numerador.

$\frac{- 243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Paso 4.2

Factoriza $3 h^{10}$ de $- 243 h^{15}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Paso 4.3

Factoriza $3 h^{10}$ de $12 h^{10}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} (4)}$

Paso 4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} \cdot 4}$

Paso 4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 5

Multiplica $\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6} \cdot 4}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $4$ a la izquierda de $u^{6}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{4 \cdot u^{6}}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{81 h^{5}}{4 u^{6}}$