Álgebra Ejemplos

$x^{2} y^{2} \sqrt{63 x^{2} y^{6}}$

Paso 1

Reescribe $63 x^{2} y^{6}$ como ${(3 x y^{3})}^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{9 (7) x^{2} y^{6}}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2} y^{6}}$

Paso 1.3

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Paso 1.4

Mueve $7$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.5

Reescribe $3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(3 x y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2} \cdot 7}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} y^{2} (3 x y^{3} \sqrt{7})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \sqrt{7} x^{2} y^{2} (x y^{3})$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$3 \sqrt{7} (x \cdot x^{2}) y^{2} y^{3}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt{7} (x^{1} x^{2}) y^{2} y^{3}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \sqrt{7} x^{1 + 2} y^{2} y^{3}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 \sqrt{7} x^{3} y^{2} y^{3}$

Paso 5

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{3}$ .

$3 \sqrt{7} x^{3} (y^{3} y^{2})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \sqrt{7} x^{3} y^{3 + 2}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $2$ .

$3 \sqrt{7} x^{3} y^{5}$