Álgebra Ejemplos

$\frac{4 {(y a^{- 5})}^{- 1}}{4 y^{- 8} a^{4}}$

Paso 1

Mueve ${(y a^{- 5})}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{4 y^{- 8} a^{4} (y a^{- 5})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $y^{- 8}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{4}{4 (y \cdot y^{- 8}) a^{4} a^{- 5}}$

Paso 2.1.2

Multiplica $y$ por $y^{- 8}$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4}{4 (y^{1} y^{- 8}) a^{4} a^{- 5}}$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{4 y^{1 - 8} a^{4} a^{- 5}}$

Paso 2.1.3

Resta $8$ de $1$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{4} a^{- 5}}$

Paso 2.2

Multiplica $a^{4}$ por $a^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $a^{- 5}$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} (a^{- 5} a^{4})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{- 5 + 4}}$

Paso 2.2.3

Suma $- 5$ y $4$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{- 1}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Mueve $y^{- 7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 y^{7}}{4 a^{- 1}}$

Paso 3.2

Mueve $a^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 y^{7} a}{4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{7} a}{4}$

Paso 4.2

Divide $y^{7} a$ por $1$ .

$y^{7} a$