Álgebra Ejemplos

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Mueve $n^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

Paso 1.2

Mueve ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 n^{- 5}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(n^{- 5})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Paso 2.5

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1

Multiplica $27$ por $5$ .

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Paso 2.5.2

Combina $135$ y $\frac{1}{n^{15}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Paso 2.5.3

Combina $y^{4}$ y $\frac{135}{n^{15}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Paso 2.6

Mueve $135$ a la izquierda de $y^{4}$ .

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

Paso 5

Multiplica $n^{15}$ por $n^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

Paso 5.2

Suma $15$ y $4$ .

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

Paso 6

Multiplica $135 y^{4}$ por $1$ .

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$