Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{16} - \sqrt{- 5} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- \sqrt{4^{2}} - \sqrt{- 5} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 1 \cdot 4 - \sqrt{- 5} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 - \sqrt{- 5} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Paso 1.4

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$- 4 - \sqrt{- 1 (5)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$- 4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 4 - (i \cdot \sqrt{5}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Paso 1.7

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 180}$

Paso 1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 4 - i \sqrt{5} - 1 \cdot 3 + \sqrt{- 180}$

Paso 1.9

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + \sqrt{- 180}$

Paso 1.10

Reescribe $- 180$ como $- 1 (180)$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + \sqrt{- 1 (180)}$

Paso 1.11

Reescribe $\sqrt{- 1 (180)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$

Paso 1.12

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + i \cdot \sqrt{180}$

Paso 1.13

Reescribe $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.13.1

Factoriza $36$ de $180$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + i \cdot \sqrt{36 (5)}$

Paso 1.13.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Paso 1.14

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + i \cdot (6 \sqrt{5})$

Paso 1.15

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + 6 i \sqrt{5}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $3$ de $- 4$ .

$- i \sqrt{5} - 7 + 6 i \sqrt{5}$

Paso 2.2

Suma $- i \sqrt{5}$ y $6 i \sqrt{5}$ .

$5 i \sqrt{5} - 7$

Paso 2.3

Reordena $5 i \sqrt{5}$ y $- 7$ .

$- 7 + 5 i \sqrt{5}$