Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{10} p = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{10}$ y $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $1 \frac{1}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 + \frac{1}{10}$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{10}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10 + 1}{10}$

Paso 2.1.1.2.3

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{11}{10}$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2 p}{5} + \frac{11}{10}$

Paso 2.1.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{10}$

Paso 2.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{11}{10}$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{10} + \frac{11}{10}$

Paso 2.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5 + 11}{10}$

Paso 2.1.5.2

Suma $5$ y $11$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{16}{10}$

Paso 2.1.6

Cancela el factor común de $16$ y $10$ .

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Paso 2.1.6.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 (8)}{10}$

Paso 2.1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.6.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Paso 2.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Paso 2.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 p = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $(\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot 10 + \frac{8}{5} \cdot 10$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 (2)) + \frac{8}{5} \cdot 10$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 \cdot 2) + \frac{8}{5} \cdot 10$

Paso 4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$3 p = 2 p \cdot 2 + \frac{8}{5} \cdot 10$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot 10$

Paso 4.2.1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.4.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 (2))$

Paso 4.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Paso 4.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 p = 4 p + 8 \cdot 2$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $8$ por $2$ .

$3 p = 4 p + 16$

Paso 5

Resuelve $p$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $4 p$ de ambos lados de la ecuación.

$3 p - 4 p = 16$

Paso 5.1.2

Resta $4 p$ de $3 p$ .

$- p = 16$

Paso 5.2

Divide cada término en $- p = 16$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- p = 16$ por $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{p}{1} = \frac{16}{- 1}$

Paso 5.2.2.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{16}{- 1}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $16$ por $- 1$ .

$p = - 16$