Álgebra Ejemplos

$\frac{5 j^{6}}{{(4 q^{5} j^{- 3})}^{- 2}}$

Paso 1

Mueve ${(4 q^{5} j^{- 3})}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5 j^{6} {(4 q^{5} j^{- 3})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 j^{6} {(4 q^{5} \frac{1}{j^{3}})}^{2}$

Paso 3

Multiplica $4 q^{5} \frac{1}{j^{3}}$ .

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Paso 3.1

Combina $4$ y $\frac{1}{j^{3}}$ .

$5 j^{6} {(q^{5} \frac{4}{j^{3}})}^{2}$

Paso 3.2

Combina $q^{5}$ y $\frac{4}{j^{3}}$ .

$5 j^{6} {(\frac{q^{5} \cdot 4}{j^{3}})}^{2}$

Paso 4

Mueve $4$ a la izquierda de $q^{5}$ .

$5 j^{6} {(\frac{4 \cdot q^{5}}{j^{3}})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 q^{5}}{j^{3}}$ .

$5 j^{6} \frac{{(4 q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $4 q^{5}$ .

$5 j^{6} \frac{4^{2} {(q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$5 j^{6} \frac{16 {(q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(q^{5})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 j^{6} \frac{16 q^{5 \cdot 2}}{{(j^{3})}^{2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{{(j^{3})}^{2}}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(j^{3})}^{2}$ .

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Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{j^{3 \cdot 2}}$

Paso 7.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $j^{6}$ .

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Paso 7.2.1

Factoriza $j^{6}$ de $5 j^{6}$ .

$j^{6} \cdot 5 \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$j^{6} \cdot 5 \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$5 (16 q^{10})$

Paso 7.3

Multiplica $16$ por $5$ .

$80 q^{10}$