Álgebra Ejemplos

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} (x + \frac{x}{7}) = 60$

Paso 1

Simplifica $x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot (x + \frac{x}{7})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot (x \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7}) = 60$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{7}{7}$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot (\frac{x \cdot 7}{7} + \frac{x}{7}) = 60$

Paso 1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot \frac{x \cdot 7 + x}{7} = 60$

Paso 1.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.4.1

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot \frac{7 \cdot x + x}{7} = 60$

Paso 1.1.4.2

Suma $7 x$ y $x$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot \frac{8 x}{7} = 60$

Paso 1.1.5

Multiplica $\frac{1}{11} \cdot \frac{8 x}{7}$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $\frac{1}{11}$ por $\frac{8 x}{7}$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{11 \cdot 7} = 60$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $11$ por $7$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{77} = 60$

Paso 1.2

Obtén el denominador común

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Paso 1.2.1

Escribe $x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{77} = 60$

Paso 1.2.2

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{77}{77}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{77}{77} + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{77} = 60$

Paso 1.2.3

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{77}{77}$ .

$\frac{x \cdot 77}{77} + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{77} = 60$

Paso 1.2.4

Multiplica $\frac{x}{7}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{x \cdot 77}{77} + \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} + \frac{8 x}{77} = 60$

Paso 1.2.5

Multiplica $\frac{x}{7}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{x \cdot 77}{77} + \frac{x \cdot 11}{7 \cdot 11} + \frac{8 x}{77} = 60$

Paso 1.2.6

Multiplica $7$ por $11$ .

$\frac{x \cdot 77}{77} + \frac{x \cdot 11}{77} + \frac{8 x}{77} = 60$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 77 + x \cdot 11 + 8 x}{77} = 60$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Mueve $77$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{77 \cdot x + x \cdot 11 + 8 x}{77} = 60$

Paso 1.4.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{77 x + 11 x + 8 x}{77} = 60$

Paso 1.5

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.5.1

Suma $77 x$ y $11 x$ .

$\frac{88 x + 8 x}{77} = 60$

Paso 1.5.2

Suma $88 x$ y $8 x$ .

$\frac{96 x}{77} = 60$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{77}{96}$ .

$\frac{77}{96} \cdot \frac{96 x}{77} = \frac{77}{96} \cdot 60$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{77}{96} \cdot \frac{96 x}{77}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $77$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{77}{96} \cdot \frac{96 x}{77} = \frac{77}{96} \cdot 60$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{96} (96 x) = \frac{77}{96} \cdot 60$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $96$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $96$ de $96 x$ .

$\frac{1}{96} (96 (x)) = \frac{77}{96} \cdot 60$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{96} (96 x) = \frac{77}{96} \cdot 60$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{77}{96} \cdot 60$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{77}{96} \cdot 60$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $12$ de $96$ .

$x = \frac{77}{12 (8)} \cdot 60$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $12$ de $60$ .

$x = \frac{77}{12 \cdot 8} \cdot (12 \cdot 5)$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{77}{12 \cdot 8} \cdot (12 \cdot 5)$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{77}{8} \cdot 5$

Paso 3.2.1.2

Combina $\frac{77}{8}$ y $5$ .

$x = \frac{77 \cdot 5}{8}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $77$ por $5$ .

$x = \frac{385}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{385}{8}$

Forma decimal:

$x = 48.125$

Forma de número mixto:

$x = 48 \frac{1}{8}$