Álgebra Ejemplos

$5 = \log_{2} (\frac{x}{3})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\log_{2} (\frac{x}{3}) = 5$ .

$\log_{2} (\frac{x}{3}) = 5$

Paso 2

Reescribe $\log_{2} (\frac{x}{3}) = 5$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{5} = \frac{x}{3}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{3} = 2^{5}$ .

$\frac{x}{3} = 2^{5}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 2^{5}$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 2^{5}$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot 2^{5}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $3 \cdot 2^{5}$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$x = 3 \cdot 32$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $3$ por $32$ .

$x = 96$