Álgebra Ejemplos

$2 a^{2} b - 32 a^{4} b$

Paso 1

Factoriza $2 a^{2} b$ de $2 a^{2} b - 32 a^{4} b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 a^{2} b$ de $2 a^{2} b$ .

$2 a^{2} b (1) - 32 a^{4} b$

Paso 1.2

Factoriza $2 a^{2} b$ de $- 32 a^{4} b$ .

$2 a^{2} b (1) + 2 a^{2} b (- 16 a^{2})$

Paso 1.3

Factoriza $2 a^{2} b$ de $2 a^{2} b (1) + 2 a^{2} b (- 16 a^{2})$ .

$2 a^{2} b (1 - 16 a^{2})$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$2 a^{2} b (1^{2} - 16 a^{2})$

Paso 3

Reescribe $16 a^{2}$ como ${(4 a)}^{2}$ .

$2 a^{2} b (1^{2} - {(4 a)}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = 4 a$ .

$2 a^{2} b ((1 + 4 a) (1 - (4 a)))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 a^{2} b ((1 + 4 a) (1 - 4 a))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 a^{2} b (1 + 4 a) (1 - 4 a)$