Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{6} - \frac{x - 2}{2} = \frac{x - 13}{9}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $9$ .

$(\frac{x}{6} - \frac{x - 2}{2}) \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{x}{6} - \frac{x - 2}{2}) \cdot 9$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $- \frac{x - 2}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{6} - \frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $\frac{x - 2}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{6} - \frac{(x - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{x}{6} - \frac{(x - 2) \cdot 3}{6}) \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - (x - 2) \cdot 3}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + (- x - - 2) \cdot 3}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{x + (- x + 2) \cdot 3}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x - x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{x - 3 x + 2 \cdot 3}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x - 3 x + 6}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4.6

Resta $3 x$ de $x$ .

$\frac{- 2 x + 6}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4.7

Factoriza $2$ de $- 2 x + 6$ .

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Paso 2.1.1.4.7.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 6}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4.7.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (3)}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.4.7.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (- x + 3)}{6} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.5.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{2 (- x + 3)}{3 (2)} \cdot 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.1.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{2 (- x + 3)}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- x + 3)}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (- x + 3)}{2} \cdot 3 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.2

Combina $\frac{2 (- x + 3)}{2}$ y $3$ .

$\frac{2 (- x + 3) \cdot 3}{2} = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 (- x + 3)}{2} = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.4

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 2.1.1.5.4.1

Factoriza $2$ de $6 (- x + 3)$ .

$\frac{2 (3 (- x + 3))}{2} = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.5.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (3 (- x + 3))}{2 (1)} = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 (- x + 3))}{2 \cdot 1} = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (- x + 3)}{1} = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.4.2.4

Divide $3 (- x + 3)$ por $1$ .

$3 (- x + 3) = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (- x) + 3 \cdot 3 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.6

Multiplica.

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Paso 2.1.1.5.6.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 x + 3 \cdot 3 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.5.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 3 x + 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$- 3 x + 9 = \frac{x - 13}{9} \cdot 9$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$- 3 x + 9 = x - 13$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x + 9 - x = - 13$

Paso 3.1.2

Resta $x$ de $- 3 x$ .

$- 4 x + 9 = - 13$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = - 13 - 9$

Paso 3.2.2

Resta $9$ de $- 13$ .

$- 4 x = - 22$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 4 x = - 22$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 4 x = - 22$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 22}{- 4}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $- 22$ y $- 4$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 22$ .

$x = \frac{- 2 (11)}{- 4}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{11}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.5$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{1}{2}$