Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 5 x - 4 y + 5 x y + 2$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$- 5 x + 5 x y + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Paso 2

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x + 5 x y$ .

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Paso 2.1

Reordena $- 5 x$ y $5 x y$ .

$5 x y - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Paso 2.2

Factoriza $- 5 x$ de $5 x y$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Paso 2.3

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x (1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Paso 2.4

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x (- 1 y) - 5 x (1)$ .

$- 5 x (- 1 y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Paso 3

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Paso 4

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Paso 4.2

Factoriza $2$ de $2 y^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) - 4 y + 2$

Paso 4.3

Factoriza $2$ de $- 4 y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2$

Paso 4.4

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

Paso 4.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (y^{2})$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

Paso 4.6

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$

Paso 4.7

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

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Paso 5.1

Reordena $- 5 x (- y + 1)$ y $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) - 5 x (- y + 1)$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - 5 x (- y + 1)$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 5 x (- y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) + 5 x (- y + 1))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} - 2 (- 2 y) - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

Paso 7.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y + 1))$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y) + 5 x \cdot 1)$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x \cdot 1)$

Paso 10

Multiplica $5$ por $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x)$

Paso 11

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 - 5 x y + 5 x)$