Álgebra Ejemplos

$\frac{3 y^{7}}{{(2 y^{- 2})}^{- 5}}$

Paso 1

Mueve ${(2 y^{- 2})}^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 y^{7} {(2 y^{- 2})}^{5}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 y^{7} {(2 \frac{1}{y^{2}})}^{5}$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{1}{y^{2}}$ .

$3 y^{7} {(\frac{2}{y^{2}})}^{5}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{y^{2}}$ .

$3 y^{7} \frac{2^{5}}{{(y^{2})}^{5}}$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$3 y^{7} \frac{32}{{(y^{2})}^{5}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{5}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{7} \frac{32}{y^{2 \cdot 5}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$3 y^{7} \frac{32}{y^{10}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{7}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y^{7}$ de $3 y^{7}$ .

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{10}}$

Paso 5.2

Factoriza $y^{7}$ de $y^{10}$ .

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{7} y^{3}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{7} y^{3}}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$3 \frac{32}{y^{3}}$

Paso 6

Combina $3$ y $\frac{32}{y^{3}}$ .

$\frac{3 \cdot 32}{y^{3}}$

Paso 7

Multiplica $3$ por $32$ .

$\frac{96}{y^{3}}$