Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5}}{12 x^{- 1} m^{2}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{5} m^{- 3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{5}$ .

$\frac{{(- 3)}^{5} {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{- 243 {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{5}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 243 x^{5 \cdot 5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{- 243 x^{25} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(m^{- 3})}^{5}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 3 \cdot 5} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 15} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 243 x^{25} \frac{1}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.7

Combina exponentes.

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Paso 2.7.1

Combina $- 243$ y $\frac{1}{m^{15}}$ .

$\frac{x^{25} \frac{- 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.7.2

Combina $x^{25}$ y $\frac{- 243}{m^{15}}$ .

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Paso 2.7.3

Combina $\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}}$ y $x$ .

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243 x}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Paso 2.7.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{- 243 (x^{25} x^{1})}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Paso 2.7.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{- 243 x^{25 + 1}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Paso 2.7.6

Suma $25$ y $1$ .

$\frac{\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Paso 2.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}$ al numerador.

$\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $- 243 x^{26}$ .

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Paso 4.3

Factoriza $3$ de $12 m^{2}$ .

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

Paso 4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

Paso 4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{4 m^{2}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}}$ por $\frac{1}{4 m^{2}}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15} (4 m^{2})}$

Paso 6

Multiplica $m^{15}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $m^{2}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2} m^{15} \cdot 4}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2 + 15} \cdot 4}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $15$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{17} \cdot 4}$

Paso 7

Mueve $4$ a la izquierda de $m^{17}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{4 \cdot m^{17}}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{81 x^{26}}{4 m^{17}}$