Álgebra Ejemplos

$(3 x - 5) (4 - 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(3 x - 5) (4 - 9 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (4 - 9 x) - 5 (4 - 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot 4 + 3 x (- 9 x) - 5 (4 - 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot 4 + 3 x (- 9 x) - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 x + 3 x (- 9 x) - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x + 3 \cdot - 9 x \cdot x - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.3.1

Mueve $x$ .

$12 x + 3 \cdot - 9 (x \cdot x) - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$12 x + 3 \cdot - 9 x^{2} - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$12 x - 27 x^{2} - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$12 x - 27 x^{2} - 20 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $- 9$ por $- 5$ .

$12 x - 27 x^{2} - 20 + 45 x + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.2.2

Suma $12 x$ y $45 x$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.3

Expande $(2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 x (6 x^{2} + 5) + 1 (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 x (6 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2} + 5)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 x (6 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Paso 1.4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 (x^{2} x) + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Paso 1.4.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.4.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Paso 1.4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Paso 1.4.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 x^{3} + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Paso 1.4.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Paso 1.4.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 10 x + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Paso 1.4.5

Multiplica $6 x^{2}$ por $1$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 10 x + 6 x^{2} + 1 \cdot 5$

Paso 1.4.6

Multiplica $5$ por $1$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 10 x + 6 x^{2} + 5$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $57 x$ y $10 x$ .

$- 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 67 x + 6 x^{2} + 5$

Paso 2.2

Suma $- 27 x^{2}$ y $6 x^{2}$ .

$- 21 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 67 x + 5$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Suma $- 20$ y $5$ .

$- 21 x^{2} + 12 x^{3} + 67 x - 15$

Paso 2.3.2

Reordena $- 21 x^{2}$ y $12 x^{3}$ .

$12 x^{3} - 21 x^{2} + 67 x - 15$