Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{x} - (x + 3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + 2}{x} - x - 1 \cdot 3$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x + 2}{x} - x - 3$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $- x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x}{1} - 3$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{- x}{1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{x}{x} - 3$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{- x}{1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} - 3$

Paso 2.4

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3}{1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3 x}{x}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 3 x}{x}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 3 x}{x}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - 3 x}{x}$

Paso 5

Resta $3 x$ de $x$ .

$\frac{- 2 x + 2 - x^{2}}{x}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Mueve $2$ .

$\frac{- 2 x - x^{2} + 2}{x}$

Paso 6.2

Reordena $- 2 x$ y $- x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} - 2 x + 2}{x}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) - 2 x + 2}{x}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (2 x) + 2}{x}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x) + 2}{x}$

Paso 10

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 2)}{x}$

Paso 11

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x - 2)}{x}$

Paso 12

Simplifica la expresión.

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Paso 12.1

Reescribe $- (x^{2} + 2 x - 2)$ como $- 1 (x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} + 2 x - 2)}{x}$

Paso 12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x}$