Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 k^{5})}^{- 3}}{2 j^{5} k^{3}}$

Paso 1

Mueve ${(2 k^{5})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 j^{5} k^{3} {(2 k^{5})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 k^{5}$ .

$\frac{1}{2 j^{5} k^{3} \cdot 2^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $2^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $2^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2 j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2^{3}$ por $2$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{1} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{3 + 1} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Paso 2.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{1}{2^{4} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(k^{5})}^{3}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} k^{5 \cdot 3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} k^{15}}$

Paso 2.5

Multiplica $k^{3}$ por $k^{15}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Mueve $k^{15}$ .

$\frac{1}{16 j^{5} (k^{15} k^{3})}$

Paso 2.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{16 j^{5} k^{15 + 3}}$

Paso 2.5.3

Suma $15$ y $3$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{18}}$