Álgebra Ejemplos

$\frac{a - b}{a + b} \div \frac{b}{a}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{a - b}{a + b} \cdot \frac{a}{b}$

Paso 2

Multiplica $\frac{a - b}{a + b}$ por $\frac{a}{b}$ .

$\frac{(a - b) a}{(a + b) b}$

Paso 3

Reordena los factores en $\frac{(a - b) a}{(a + b) b}$ .

$\frac{a (a - b)}{b (a + b)}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot a + a (- b)}{b (a + b)}$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} + a (- b)}{b (a + b)}$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{a^{2} - a b}{b (a + b)}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{a^{2} - a b}{b (a + b)}$ en dos fracciones.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a b}{b (a + b)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a b}{b (a + b)}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a}{a + b}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} - \frac{a}{a + b}$