Álgebra Ejemplos

$(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 1$ de $(a + b - 1) (a^{2} + 1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - a^{2} - 1$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- a^{2}$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1$

Paso 1.3

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1 (1)$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2})$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2} + 1)$

Paso 2

Expande $(- a - b + 1) (a^{2} + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$- (- a \cdot a^{2} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $a^{2}$ .

$- (- (a^{2} a) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Paso 3.1.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$- (- (a^{2} a^{1}) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (- a^{2 + 1} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$- (- a^{3} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Paso 3.4

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Paso 3.5

Multiplica $1$ por $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 + a^{2} + 1)$

Paso 4

Suma $a^{2}$ y $a^{2}$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 1 + 1)$

Paso 5

Suma $1$ y $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 2)$