Álgebra Ejemplos

$\frac{2 d}{\frac{d}{r_{1}} + \frac{d}{r_{2}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{d}{r_{1}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{r_{2}}{r_{2}}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d}{r_{1}} \cdot \frac{r_{2}}{r_{2}} + \frac{d}{r_{2}}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{d}{r_{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{r_{1}}{r_{1}}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d}{r_{1}} \cdot \frac{r_{2}}{r_{2}} + \frac{d}{r_{2}} \cdot \frac{r_{1}}{r_{1}}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $r_{1} r_{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{d}{r_{1}}$ por $\frac{r_{2}}{r_{2}}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d r_{2}}{r_{1} r_{2}} + \frac{d}{r_{2}} \cdot \frac{r_{1}}{r_{1}}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{d}{r_{2}}$ por $\frac{r_{1}}{r_{1}}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d r_{2}}{r_{1} r_{2}} + \frac{d r_{1}}{r_{2} r_{1}}}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $r_{2} r_{1}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d r_{2}}{r_{1} r_{2}} + \frac{d r_{1}}{r_{1} r_{2}}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 d}{\frac{d r_{2} + d r_{1}}{r_{1} r_{2}}}$

Paso 1.5

Factoriza $d$ de $d r_{2} + d r_{1}$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $d$ de $d r_{2}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d (r_{2}) + d r_{1}}{r_{1} (r_{2})}}$

Paso 1.5.2

Factoriza $d$ de $d r_{1}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d (r_{2}) + d (r_{1})}{r_{1} (r_{2})}}$

Paso 1.5.3

Factoriza $d$ de $d (r_{2}) + d (r_{1})$ .

$\frac{2 d}{\frac{d (r_{2} + r_{1})}{r_{1} r_{2}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 d \frac{r_{1} r_{2}}{d (r_{2} + r_{1})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $d$ .

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Paso 3.1

Factoriza $d$ de $2 d$ .

$d \cdot 2 \frac{r_{1} r_{2}}{d (r_{2} + r_{1})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$d \cdot 2 \frac{r_{1} r_{2}}{d (r_{2} + r_{1})}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$2 \frac{r_{1} r_{2}}{r_{2} + r_{1}}$

Paso 4

Combina $2$ y $\frac{r_{1} r_{2}}{r_{2} + r_{1}}$ .

$\frac{2 r_{1} r_{2}}{r_{2} + r_{1}}$