Álgebra Ejemplos

$\frac{4 r^{3} {(r^{4})}^{3}}{15 {(r^{3})}^{- 2}}$

Paso 1

Mueve ${(r^{3})}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 r^{3} {(r^{4})}^{3} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(r^{4})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{3} r^{4 \cdot 3} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Paso 2.1.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(r^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} r^{3 \cdot 2}}{15}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} r^{6}}{15}$

Paso 2.3

Combina exponentes.

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Paso 2.3.1

Multiplica $r^{3}$ por $r^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.1

Mueve $r^{12}$ .

$\frac{4 (r^{12} r^{3}) r^{6}}{15}$

Paso 2.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 r^{12 + 3} r^{6}}{15}$

Paso 2.3.1.3

Suma $12$ y $3$ .

$\frac{4 r^{15} r^{6}}{15}$

Paso 2.3.2

Multiplica $r^{15}$ por $r^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.2.1

Mueve $r^{6}$ .

$\frac{4 (r^{6} r^{15})}{15}$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 r^{6 + 15}}{15}$

Paso 2.3.2.3

Suma $6$ y $15$ .

$\frac{4 r^{21}}{15}$