Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} z^{2} - 4 = - \frac{11}{3}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{3} - 4 = - \frac{11}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4$

Paso 2.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.3

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 4 \cdot 3}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 12}{3}$

Paso 2.5.2

Suma $- 11$ y $12$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$z^{2} = 1$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$z = \pm \sqrt{1}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$z = \pm 1$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$z = 1$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$z = - 1$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$z = 1, - 1$