Álgebra Ejemplos

$3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28})$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $3 \frac{1}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(3 + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{8}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 8 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{24 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $24$ y $1$ .

$\frac{25}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.2

Convierte $4 \frac{7}{28}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{25}{8} \div (x - (4 + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.2.2

Suma $4$ y $\frac{7}{28}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (4 \cdot \frac{28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $4$ y $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (\frac{4 \cdot 28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{4 \cdot 28 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $4$ por $28$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{112 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $112$ y $7$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{119}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.3

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{119}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $119$ y $28$ .

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $7$ de $119$ .

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 (17)}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.4.2.1

Factoriza $7$ de $28$ .

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.6

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.6.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.6.2

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4 - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.6.4

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{4 x - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{25}{8} (1 \frac{4}{4 x - 17}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.8

Multiplica $\frac{4}{4 x - 17}$ por $1$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.9.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{25}{4 (2)} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{25}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.10

Multiplica $\frac{25}{2}$ por $\frac{1}{4 x - 17}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $1 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 + \frac{5}{6}$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6 + 5}{6}$

Paso 2.1.1.2.3

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6}$

Paso 2.1.2

Para escribir $\frac{11}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $\frac{11}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{18}$

Paso 2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 11 \cdot 3}{18}$

Paso 2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $11$ por $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 33}{18}$

Paso 2.1.5.2

Suma $17$ y $33$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{50}{18}$

Paso 2.1.6

Cancela el factor común de $50$ y $18$ .

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Paso 2.1.6.1

Factoriza $2$ de $50$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 (25)}{18}$

Paso 2.1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.6.2.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

Paso 2.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

Paso 2.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{25}{9}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$25 \cdot 9 = 2 (4 x - 17) \cdot 25$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$ .

$2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $25$ por $2$ .

$50 (4 x - 17) = 25 \cdot 9$

Paso 4.2.2

Multiplica $25$ por $9$ .

$50 (4 x - 17) = 225$

Paso 4.3

Divide cada término en $50 (4 x - 17) = 225$ por $50$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $50 (4 x - 17) = 225$ por $50$ .

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $50$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $4 x - 17$ por $1$ .

$4 x - 17 = \frac{225}{50}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $225$ y $50$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $25$ de $225$ .

$4 x - 17 = \frac{25 (9)}{50}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 x - 17 = \frac{9}{2}$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Suma $17$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = \frac{9}{2} + 17$

Paso 4.4.2

Para escribir $17$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + 17 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4.3

Combina $17$ y $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + \frac{17 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 x = \frac{9 + 17 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.5.1

Multiplica $17$ por $2$ .

$4 x = \frac{9 + 34}{2}$

Paso 4.4.5.2

Suma $9$ y $34$ .

$4 x = \frac{43}{2}$

Paso 4.5

Divide cada término en $4 x = \frac{43}{2}$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.5.1

Divide cada término en $4 x = \frac{43}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Paso 4.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Paso 4.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 4.5.3.2

Multiplica $\frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 4.5.3.2.1

Multiplica $\frac{43}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{43}{2 \cdot 4}$

Paso 4.5.3.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{43}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{43}{8}$

Forma decimal:

$x = 5.375$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{3}{8}$