Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{5 n} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{5 n}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 n} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{5 n}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{5 n}{5 n}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{5 n}{5 n}) + \frac{7}{10 n}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{5 n}{5 n}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7}{10 n}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{7}{10 n}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7}{10 n} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{7}{10 n}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Paso 1.7

Reordena los factores de $5 n \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 \cdot 5 n} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $4 (5 n)$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{4 \cdot 5 n} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Paso 1.10

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Paso 1.11

Reordena los factores de $10 n \cdot 2$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 10 n}$

Paso 1.12

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{20 n}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 - 3 (5 n) + 7 \cdot 2}{20 n}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$\frac{4 - 15 n + 7 \cdot 2}{20 n}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{4 - 15 n + 14}{20 n}$

Paso 4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.1

Suma $4$ y $14$ .

$\frac{- 15 n + 18}{20 n}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $- 15 n + 18$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $- 15 n$ .

$\frac{3 (- 5 n) + 18}{20 n}$

Paso 4.2.2

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{3 (- 5 n) + 3 (6)}{20 n}$

Paso 4.2.3

Factoriza $3$ de $3 (- 5 n) + 3 (6)$ .

$\frac{3 (- 5 n + 6)}{20 n}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- 5 n$ .

$\frac{3 (- (5 n) + 6)}{20 n}$

Paso 4.4

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{3 (- (5 n) - 1 (- 6))}{20 n}$

Paso 4.5

Factoriza $- 1$ de $- (5 n) - 1 (- 6)$ .

$\frac{3 (- (5 n - 6))}{20 n}$

Paso 4.6

Simplifica la expresión.

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Paso 4.6.1

Reescribe $- (5 n - 6)$ como $- 1 (5 n - 6)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 n - 6))}{20 n}$

Paso 4.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (5 n - 6)}{20 n}$