Álgebra Ejemplos

$\frac{4 t^{9} s}{{(2 t^{4} s^{- 3})}^{- 3}}$

Paso 1

Mueve ${(2 t^{4} s^{- 3})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 t^{9} s {(2 t^{4} s^{- 3})}^{3}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 t^{9} s {(2 t^{4} \frac{1}{s^{3}})}^{3}$

Paso 3

Multiplica $2 t^{4} \frac{1}{s^{3}}$ .

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Paso 3.1

Combina $2$ y $\frac{1}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s {(t^{4} \frac{2}{s^{3}})}^{3}$

Paso 3.2

Combina $t^{4}$ y $\frac{2}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s {(\frac{t^{4} \cdot 2}{s^{3}})}^{3}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $t^{4}$ .

$4 t^{9} s {(\frac{2 \cdot t^{4}}{s^{3}})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 t^{4}}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s \frac{{(2 t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 t^{4}$ .

$4 t^{9} s \frac{2^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{4})}^{3}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{4 \cdot 3}}{{(s^{3})}^{3}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{{(s^{3})}^{3}}$

Paso 7

Simplifica los términos.

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Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(s^{3})}^{3}$ .

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Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{3 \cdot 3}}$

Paso 7.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $s$ .

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Paso 7.2.1

Factoriza $s$ de $4 t^{9} s$ .

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

Paso 7.2.2

Factoriza $s$ de $s^{9}$ .

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s \cdot s^{8}}$

Paso 7.2.3

Cancela el factor común.

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s \cdot s^{8}}$

Paso 7.2.4

Reescribe la expresión.

$4 t^{9} \frac{8 t^{12}}{s^{8}}$

Paso 7.3

Combina $4$ y $\frac{8 t^{12}}{s^{8}}$ .

$t^{9} \frac{4 (8 t^{12})}{s^{8}}$

Paso 7.4

Multiplica $8$ por $4$ .

$t^{9} \frac{32 t^{12}}{s^{8}}$

Paso 7.5

Combina $t^{9}$ y $\frac{32 t^{12}}{s^{8}}$ .

$\frac{t^{9} (32 t^{12})}{s^{8}}$

Paso 8

Multiplica $t^{9}$ por $t^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $t^{12}$ .

$\frac{t^{12} t^{9} \cdot 32}{s^{8}}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{t^{12 + 9} \cdot 32}{s^{8}}$

Paso 8.3

Suma $12$ y $9$ .

$\frac{t^{21} \cdot 32}{s^{8}}$

Paso 9

Mueve $32$ a la izquierda de $t^{21}$ .

$\frac{32 t^{21}}{s^{8}}$