Álgebra Ejemplos

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 h^{- 4} u^{3})}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 h^{- 4} u^{3}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 h^{- 4})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 \frac{1}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.3

Combina $- 2$ y $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(\frac{- 2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- \frac{2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{2^{3}}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.7

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.8

Multiplica los exponentes en ${(h^{4})}^{3}$ .

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Paso 1.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{4 \cdot 3}} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.8.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} {(u^{3})}^{3}}$

Paso 1.9

Multiplica los exponentes en ${(u^{3})}^{3}$ .

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Paso 1.9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} u^{3 \cdot 3}}$

Paso 1.9.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} u^{9}}$

Paso 1.10

Combina $u^{9}$ y $\frac{8}{h^{12}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{u^{9} \cdot 8}{h^{12}}}$

Paso 1.11

Mueve $8$ a la izquierda de $u^{9}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8 u^{9}}{h^{12}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$6 h^{10} u^{4} (- \frac{h^{12}}{8 u^{9}})$

Paso 3

Cancela el factor común de $2 u^{4}$ .

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Paso 3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{h^{12}}{8 u^{9}}$ al numerador.

$6 h^{10} u^{4} \frac{- h^{12}}{8 u^{9}}$

Paso 3.2

Factoriza $2 u^{4}$ de $6 h^{10} u^{4}$ .

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{8 u^{9}}$

Paso 3.3

Factoriza $2 u^{4}$ de $8 u^{9}$ .

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{2 u^{4} (4 u^{5})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común.

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{2 u^{4} (4 u^{5})}$

Paso 3.5

Reescribe la expresión.

$3 h^{10} \frac{- h^{12}}{4 u^{5}}$

Paso 4

Combina $3$ y $\frac{- h^{12}}{4 u^{5}}$ .

$h^{10} \frac{3 (- h^{12})}{4 u^{5}}$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$h^{10} \frac{- 3 h^{12}}{4 u^{5}}$

Paso 6

Combina $h^{10}$ y $\frac{- 3 h^{12}}{4 u^{5}}$ .

$\frac{h^{10} (- 3 h^{12})}{4 u^{5}}$

Paso 7

Multiplica $h^{10}$ por $h^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $h^{12}$ .

$\frac{h^{12} h^{10} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{h^{12 + 10} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Paso 7.3

Suma $12$ y $10$ .

$\frac{h^{22} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Paso 8

Mueve $- 3$ a la izquierda de $h^{22}$ .

$\frac{- 3 \cdot h^{22}}{4 u^{5}}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 h^{22}}{4 u^{5}}$