Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

Paso 1

Multiplica cada término de la desigualdad por $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 2

Combina $\frac{1}{3}$ y $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 4

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

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Paso 4.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{16}{5}$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 5.1

Resta $1$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$\frac{4}{3} - 1 \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Paso 5.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Paso 5.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 - 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Paso 5.5.2

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Paso 5.6

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.7

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Paso 5.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

Paso 5.9

Simplifica el numerador.

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Paso 5.9.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 5}{5}$

Paso 5.9.2

Resta $5$ de $16$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Notación de intervalo:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

Paso 7