Álgebra Ejemplos

$\frac{9}{4} (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Paso 1

Simplifica $\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Paso 1.3

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4 x}{3}) = 2 - x$

Paso 1.4

Para escribir $8 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot (8 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.5

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.1

Combina $8 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{8 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{8 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Factoriza $4 x$ de $8 x \cdot 3 + 4 x$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $4 x$ de $8 x \cdot 3$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3) + 4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.6.1.2

Factoriza $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.6.1.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (2 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3 + 1)}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (6 + 1)}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.6.3

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x \cdot 7}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.6.4

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{28 x}{3} - 4) = 2 - x$

Paso 1.7

Simplifica los términos.

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Paso 1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.7.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Paso 1.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Paso 1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} (28 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.7.3.1

Factoriza $4$ de $28 x$ .

$\frac{3}{4} (4 (7 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Paso 1.7.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} (4 (7 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Paso 1.7.3.3

Reescribe la expresión.

$3 (7 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Paso 1.7.4

Multiplica $7$ por $3$ .

$21 x + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Paso 1.7.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.7.5.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$21 x + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) = 2 - x$

Paso 1.7.5.2

Cancela el factor común.

$21 x + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = 2 - x$

Paso 1.7.5.3

Reescribe la expresión.

$21 x + 9 \cdot - 1 = 2 - x$

Paso 1.7.6

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$21 x - 9 = 2 - x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$21 x - 9 + x = 2$

Paso 2.2

Suma $21 x$ y $x$ .

$22 x - 9 = 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$22 x = 2 + 9$

Paso 3.2

Suma $2$ y $9$ .

$22 x = 11$

Paso 4

Divide cada término en $22 x = 11$ por $22$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $22 x = 11$ por $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{11}{22}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{22 x}{22} = \frac{11}{22}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{22}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $11$ y $22$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $11$ de $11$ .

$x = \frac{11 (1)}{22}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $11$ de $22$ .

$x = \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$