Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 d^{- 2})}^{- 4}}{3 d^{10} q}$

Paso 1

Mueve ${(3 d^{- 2})}^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 d^{10} q {(3 d^{- 2})}^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 d^{- 2}$ .

$\frac{1}{3 d^{10} q \cdot 3^{4} {(d^{- 2})}^{4}}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $3^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $3^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} \cdot 3 d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3^{4}$ por $3$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{3^{4} \cdot 3^{1} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{3^{4 + 1} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Paso 2.2.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{1}{3^{5} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(d^{- 2})}^{4}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q d^{- 2 \cdot 4}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q d^{- 8}}$

Paso 2.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q \frac{1}{d^{8}}}$

Paso 2.6

Combina exponentes.

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Paso 2.6.1

Combina $243$ y $\frac{1}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{d^{10} q \frac{243}{d^{8}}}$

Paso 2.6.2

Combina $d^{10}$ y $\frac{243}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{q \frac{d^{10} \cdot 243}{d^{8}}}$

Paso 2.6.3

Combina $q$ y $\frac{d^{10} \cdot 243}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{\frac{q (d^{10} \cdot 243)}{d^{8}}}$

Paso 2.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{1}{\frac{q d^{10} \cdot 243}{d^{8}}}$

Paso 2.8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.8.1

Reduce la expresión $\frac{q d^{10} \cdot 243}{d^{8}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.8.1.1

Factoriza $d^{8}$ de $q d^{10} \cdot 243$ .

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8}}}$

Paso 2.8.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8} \cdot 1}}$

Paso 2.8.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8} \cdot 1}}$

Paso 2.8.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{q d^{2} \cdot 243}{1}}$

Paso 2.8.2

Divide $q d^{2} \cdot 243$ por $1$ .

$\frac{1}{q d^{2} \cdot 243}$

Paso 3

Mueve $243$ a la izquierda de $q d^{2}$ .

$\frac{1}{243 q d^{2}}$