Álgebra Ejemplos

$(x^{4}) (3 x^{3} - 2) (4 x^{2} + 5 x)$ ?

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{4} (3 x^{3}) + x^{4} \cdot - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(3 x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

Paso 1.2.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x^{4}$ .

$(3 x^{4} x^{3} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Paso 1.3

Multiplica $x^{4}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x^{3}$ .

$(3 (x^{3} x^{4}) - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Paso 1.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(3 x^{3 + 4} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Paso 1.3.3

Suma $3$ y $4$ .

$(3 x^{7} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

$(3 x^{7} - 2 x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Paso 2

Expande $(3 x^{7} - 2 x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{7} (4 x^{2} + 5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2} + 5 x)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{7} (4 x^{2}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2} + 5 x)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{7} (4 x^{2}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 4 x^{7} x^{2} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.2

Multiplica $x^{7}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 \cdot 4 (x^{2} x^{7}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 4 x^{2 + 7} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.2.3

Suma $2$ y $7$ .

$3 \cdot 4 x^{9} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 x^{9} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{7} x - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.5

Multiplica $x^{7}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $x$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 (x \cdot x^{7}) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.5.2

Multiplica $x$ por $x^{7}$ .

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Paso 3.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 (x^{1} x^{7}) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{1 + 7} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.5.3

Suma $1$ y $7$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{8} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.6

Multiplica $3$ por $5$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{4} x^{2} - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.8

Multiplica $x^{4}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.8.1

Mueve $x^{2}$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{4}) - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{2 + 4} - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.8.3

Suma $2$ y $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{6} - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.9

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 x^{4} (5 x)$

Paso 3.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{4} x$

Paso 3.11

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.11.1

Mueve $x$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 (x \cdot x^{4})$

Paso 3.11.2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ .

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Paso 3.11.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 (x^{1} x^{4})$

Paso 3.11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{1 + 4}$

Paso 3.11.3

Suma $1$ y $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{5}$

Paso 3.12

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 10 x^{5}$