Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} x + 2 = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = 2 \frac{1}{3}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{2 x}{3} + 2 = 2 + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{3} + 2 = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = \frac{6 + 1}{3}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = \frac{7}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} = \frac{7}{3} - 2$

Paso 3.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Combina $- 2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{3} = \frac{7 - 2 \cdot 3}{3}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{7 - 6}{3}$

Paso 3.5.2

Resta $6$ de $7$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$2 x = 1$

Paso 5

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$