Álgebra Ejemplos

$2 x - x (2 - x) = 12$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $2 x - x (2 - x)$ .

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Paso 1.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - x \cdot 2 - x (- x) = 12$

Paso 1.1.1.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 x - 2 x - x (- x) = 12$

Paso 1.1.1.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 12$

Paso 1.1.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.1.4.1.1

Mueve $x$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 12$

Paso 1.1.1.1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 12$

Paso 1.1.1.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x - 2 x + 1 x^{2} = 12$

Paso 1.1.1.1.4.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$2 x - 2 x + x^{2} = 12$

Paso 1.1.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.1.1.2.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$0 + x^{2} = 12$

Paso 1.1.1.2.2

Suma $0$ y $x^{2}$ .

$x^{2} = 12$

Paso 1.2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 12 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 0$ y $c = - 12$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1.4.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$