Álgebra Ejemplos

$\frac{{(4 x^{- 2} j^{3})}^{- 3}}{3 x^{6} j^{- 4}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(4 x^{- 2} j^{3})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 x^{6} j^{- 4} {(4 x^{- 2} j^{3})}^{3}}$

Paso 1.2

Mueve $j^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 x^{- 2} j^{3})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 x^{- 2} j^{3}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 x^{- 2})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 \frac{1}{x^{2}})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Paso 2.3

Combina $4$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(\frac{4}{x^{2}})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Paso 2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{4^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(j^{3})}^{3}}$

Paso 2.5

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{{(x^{2})}^{3}} {(j^{3})}^{3}}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{2 \cdot 3}} {(j^{3})}^{3}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} {(j^{3})}^{3}}$

Paso 2.7

Multiplica los exponentes en ${(j^{3})}^{3}$ .

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Paso 2.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} j^{3 \cdot 3}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} j^{9}}$

Paso 2.8

Combina exponentes.

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Paso 2.8.1

Combina $3$ y $\frac{64}{x^{6}}$ .

$\frac{j^{4}}{x^{6} \frac{3 \cdot 64}{x^{6}} j^{9}}$

Paso 2.8.2

Multiplica $3$ por $64$ .

$\frac{j^{4}}{x^{6} \frac{192}{x^{6}} j^{9}}$

Paso 2.8.3

Combina $x^{6}$ y $\frac{192}{x^{6}}$ .

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192}{x^{6}} j^{9}}$

Paso 2.8.4

Combina $\frac{x^{6} \cdot 192}{x^{6}}$ y $j^{9}$ .

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}}$

Paso 2.9

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.9.1

Reduce la expresión $\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.9.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}}$

Paso 2.9.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{j^{4}}{\frac{192 j^{9}}{1}}$

Paso 2.9.2

Divide $192 j^{9}$ por $1$ .

$\frac{j^{4}}{192 j^{9}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $j^{4}$ y $j^{9}$ .

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Paso 3.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{j^{4} \cdot 1}{192 j^{9}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $j^{4}$ de $192 j^{9}$ .

$\frac{j^{4} \cdot 1}{j^{4} (192 j^{5})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{j^{4} \cdot 1}{j^{4} (192 j^{5})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{192 j^{5}}$