Álgebra Ejemplos

$\frac{s^{2} - 1}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{s^{2} - 1^{2}}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 1.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = s$ y $b = 1$ .

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $s + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 1.2.2

Divide $s - 1$ por $1$ .

$s - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 2

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Escribe $s$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{s}{1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{s}{1}$ por $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s}{1} \cdot \frac{s - 1}{s - 1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{s}{1}$ por $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 2.4

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- 1}{1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{s - 1}{s - 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- (s - 1)}{s - 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{s (s - 1) - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 1 - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $s$ por $s$ .

$\frac{s^{2} + s \cdot - 1 - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Paso 4.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $s$ .

$\frac{s^{2} - 1 \cdot s - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Paso 4.4

Reescribe $- 1 s$ como $- s$ .

$\frac{s^{2} - s - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Paso 4.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{s^{2} - s - s - - 1 - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Paso 4.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Paso 4.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1 \cdot 1}{s - 1}$

Paso 4.8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1}{s - 1}$

Paso 5

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina los términos opuestos en $s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Resta $s^{2}$ de $s^{2}$ .

$\frac{- s - s + 1 + 0 - 1}{s - 1}$

Paso 5.1.2

Suma $- s - s + 1$ y $0$ .

$\frac{- s - s + 1 - 1}{s - 1}$

Paso 5.1.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{- s - s + 0}{s - 1}$

Paso 5.1.4

Suma $- s - s$ y $0$ .

$\frac{- s - s}{s - 1}$

Paso 5.2

Resta $s$ de $- s$ .

$\frac{- 2 s}{s - 1}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 s}{s - 1}$