Álgebra Ejemplos

$\frac{- 5 t^{5}}{{(5 t^{- 5})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $5 t^{- 5}$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{5^{2} {(t^{- 5})}^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{25 {(t^{- 5})}^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{- 5})}^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{25 t^{- 5 \cdot 2}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{25 t^{- 10}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{25 \frac{1}{t^{10}}}$

Paso 2

Combina $25$ y $\frac{1}{t^{10}}$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{\frac{25}{t^{10}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- 5 t^{5} \frac{t^{10}}{25}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $- 5 t^{5}$ .

$5 (- t^{5}) \frac{t^{10}}{25}$

Paso 4.2

Factoriza $5$ de $25$ .

$5 (- t^{5}) \frac{t^{10}}{5 (5)}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$5 (- t^{5}) \frac{t^{10}}{5 \cdot 5}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$- t^{5} \frac{t^{10}}{5}$

Paso 5

Combina $\frac{t^{10}}{5}$ y $t^{5}$ .

$- \frac{t^{10} t^{5}}{5}$

Paso 6

Multiplica $t^{10}$ por $t^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{t^{10 + 5}}{5}$

Paso 6.2

Suma $10$ y $5$ .

$- \frac{t^{15}}{5}$