Álgebra Ejemplos

$(1 - 4 m) (m^{2} - 3 m + 8)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Expande $(1 - 4 m) (m^{2} - 3 m + 8)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$1 m^{2} + 1 (- 3 m) + 1 \cdot 8 - 4 m \cdot m^{2} - 4 m (- 3 m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $m^{2}$ por $1$ .

$m^{2} + 1 (- 3 m) + 1 \cdot 8 - 4 m \cdot m^{2} - 4 m (- 3 m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 3 m$ por $1$ .

$m^{2} - 3 m + 1 \cdot 8 - 4 m \cdot m^{2} - 4 m (- 3 m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.3

Multiplica $8$ por $1$ .

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 m \cdot m^{2} - 4 m (- 3 m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.4

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $m^{2}$ .

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 (m^{2} m) - 4 m (- 3 m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

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Paso 3.1.4.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 (m^{2} m^{1}) - 4 m (- 3 m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 m^{2 + 1} - 4 m (- 3 m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 m^{3} - 4 m (- 3 m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 m^{3} - 4 \cdot - 3 m \cdot m - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.6

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.6.1

Mueve $m$ .

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 m^{3} - 4 \cdot - 3 (m \cdot m) - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 m^{3} - 4 \cdot - 3 m^{2} - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 m^{3} + 12 m^{2} - 4 m \cdot 8$

Paso 3.1.8

Multiplica $8$ por $- 4$ .

$m^{2} - 3 m + 8 - 4 m^{3} + 12 m^{2} - 32 m$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.1

Suma $m^{2}$ y $12 m^{2}$ .

$13 m^{2} - 3 m + 8 - 4 m^{3} - 32 m$

Paso 3.2.2

Resta $32 m$ de $- 3 m$ .

$13 m^{2} - 35 m + 8 - 4 m^{3}$

Paso 3.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.3.1

Mueve $8$ .

$13 m^{2} - 35 m - 4 m^{3} + 8$

Paso 3.2.3.2

Mueve $- 35 m$ .

$13 m^{2} - 4 m^{3} - 35 m + 8$

Paso 3.2.3.3

Reordena $13 m^{2}$ y $- 4 m^{3}$ .

$- 4 m^{3} + 13 m^{2} - 35 m + 8$